가장 큰 수를 만드는 성냥개비 문제 (WPC 세계퍼즐챔피언십 기출 문제)

이번에 도전할 성냥개비 문제는 간단하다. 주어진 성냥개비 수를 보고 가장 큰 수로 바꿔주기만 하면 되는 문제다. 기존의 성냥개비 문제는 식으로 주어져 어떤 등식이 성립되거나 등호에 맞게 움직여야 하는 것이 보통이지만 이 문제는 그런 거 없이 그냥 수를 크게 만들기만 하면 되는 보기에 따라서는 매우 쉬운 문제 중 하나다.

단, 숫자의 크기를 변경할 수 없다는 것이 전제 조건, 다시 말해 제곱 등을 쓸 수 없고 모든 숫자의 크기가 같아야 하니 성냥개비 하나를 가지고 다른 숫자를 만들 수는 없다. (이 조건이 더욱 어렵게 느껴질 수 있지만 반대로 더 쉽게 접근하여 보다 쉽게 풀 수 있는 계기가 된다) 이 문제는 그동안 선 보인 여러 성냥개비 문제와 다름 없어 보이지만 2016년 WPC 세계퍼즐챔피언십에 출제 되었던 기출 문제로 결코 만만하지 않다. 고로 이 문제를 누구보다 빨리, 쉽게 풀었다면 당신의 퍼즐 실력은 세계적인 수준이라 해도 과언이 아니다.

3628 이라는 숫자가 성냥개비에 의해 만들어져 있다. 이 때 단 2개의 성냥개비 위치를 바꿔서 이 성냥개비로 만들 수 있는 수 중 가장 큰 수를 만들면 된다. 다만 3628 이라는 숫자와 동일한 크기(사이즈)의 숫자가 되어야 하고 이보다 숫자 크기가 작거나 크면 안된다.

MC무의 경우 네 자리로 구성되어 있다고 가정하고 출발했다. 일단 숫자 크기가 같아야 하니 제곱 같은 건 쓸 수 없고 별도의 수식이나 등호가 있는 건 아니니 역시 액면 그대로의 숫자를 모양만 바꿔 큰 수로 바꿔야 하는데 결국 2개의 성냥개비만 움직여야 하니 제한적인 움직임이라 주어진 4자리에서 벗어나기 힘들다는 생각을 하게 된다. 

네 자리라면 가장 큰 수는 9999가 될 수 밖에 없는데 앞의 3은 맨 아래 성냥개비를 좌측 위로 올려주면 바로 3에서 9로 바꿀 수 있으니 최대 큰 수에 근접하게 되는 건 사실. 맨 앞의 3 숫자만 9로 만들어도 네 자리를 가지는 수 중 가장 큰 수의 대열로 들어가기 때문에 문제가 그렇게 어려워 보이진 않는다. 하지만 정말 그게 전부일까.

정답은 아래 공개 (아직 정답을 캐치하지 못 했다면 조금 더 해답 찾기를 하고 아래 답을 보도록 하자)

큰 수 정답이 네 자리가 아니라는 걸 깨달은 MC무, 맨 앞의 3에서 성냥개비 2개를 제거해 7로 만든다

MC무는 보통 맨 앞의 자리를 9로 만들려고 하지만 맨 앞의 자리를 7로 써서 7628로 만들어 버렸다. 

성냥개비 2개로 다른 숫자와 크기를 동일하게 하여 숫자 모양을 만들 수 있는 수는 "1", 결국 1이라는 숫자 하나(자리)를 더 만들 수 있기에 9999보다 큰 다섯 자리 수를 완성할 수 있다. 맨 앞 3에서 가져온 두 성냥개비로 자리 하나를 마련하면 되는데 1은 가장 작은 수이기 때문에 백의 자리, 십의 자리에는 넣어주면 더 큰 수가 나올 수 있다. 결국 맨 마지막에 1을 위치시키면 76281 이라는 숫자가 완성, 

정답을 맞힌 MC무가 더욱 놀란 건 이 문제가 나오고 난 뒤 몇 초도 안되어 가장 먼저 나서서 답을 풀었다는 것이고 어느 정도는 틀릴 것을 예상해(?) 눈치 보면 풀었던 것이 실제로 완벽한 정답이라고 나왔기 때문이다. 위에 MC무가 칠판 앞에 서서 푸는 모습을 다시 보면 알겠지만 아님 말고 식으로 약간 눈치를 보며 푸는 모습을 볼 수 있다. 나름 큰 수라고 짐작은 했지만 이게 이 수의 가장 큰 수라고 확신한 건 아니었던 듯. 

무엇보다 나중에 제작진이 이 문제는 2016년 WPC 기출 문제 중 하나였다는 사실을 알려주었기에 모두가 MC무의 실력에 깜놀 할 수 밖에 없던 문제다. 당시 우리나라 WPC 국가대표도 같이 이 문제를 풀었는데 그가 답을 찾기도 전에 MC무가 수 초 만에 먼저 풀어버린 것. 

접근하는 방식이 아주 어려운 것도 아니고 풀이 과정도 어렵지 않아서 숫자의 크기만 이해할 줄 안다면 남녀노소 누구나 즐길 수 있는 퍼즐 문제라 생각이 든다. 집에서 가족끼리, 학교에서 친구끼리, 직장에서 동료끼리, 성냥개비 혹은 이쑤시개나 볼펜 등을 가지고 이 문제를 같이 풀어보는 것도 나름 재미있는 시간이 될 듯 하다. 

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