6일 걸리는 사막에서 4일치 식량만을 가질 수 있다면 탐험가가 데리고 갈 짐꾼 수는?

나름 논리수학적 접근이 필요한 문제, 횡단을 하기 위해서는 6일이 소요되는 사막이 있다. 어떤 탐험가는 이 사막을 횡단해서 탐험을 하려고 한다. 한 사람이 갖고 갈 수 있는 식량은 4일치가 전부다, 이 경우 탐험가는 모두 몇 명의 짐꾼을 데리고 가야 할까? 바로 이것이 출제 문제다.

단순하게 접근해 6일 중 4일치 식량이 있으니 남은 이틀은 그냥 굶고 계속 횡단해 탐험을 마친다거나 일꾼 두 사람을 구해 일단 8일치를 확보 한 다음 탐험가 본인이 6일치를 다 먹고 탐험을 안전하게 횡단하고 종료, 남은 2일치로 일꾼들이 나눠 먹게 한다고 할 수도 있는데 그렇게 단순 접근하면 당연히 아름답지 않은 답이 된다는 걸 스스로 잘 알 것이다. 일꾼도 살고 탐험가도 살 수 있는 최소 일꾼 확보 수를 계산하여 탐험을 마무리 할 수 있게 하는 것이 바로 미션, 사회에서 계획(플랜)을 짤 때도 상당히 필요한 관점이기 때문에 시간이 좀 걸리더라도, 노트에 일일이 적어 무모하게 접근하더라도 최대한 답에 맞게 푸는 것이 좋다. 

문제가 쉬워 보여도 전혀 그렇지 않다. 어떤 사람이든 4일치 식량만 가지고 갈 수 있기 때문에 탐험가든 일꾼이든 각자 가지고 있는 식량만으로는 절대로 횡단을 마무리 할 수 없다. 몇 명의 짐꾼이 추가되더라도 탐험가와 짐꾼 모두가 탐험을 모두 마치는 건 불가능, 100명을 데리고 가도 4일 뒤에는 4일치 식량 모두 바닥 나기 때문에 4일치가 넘어가면 모두 굶어서 움직일 수 없게 된다. 

만약 짐꾼의 식량으로 탐험가만 생존한다고 해도 짐꾼은 사막 한 가운데서 생명을 잃을 수도 있는 문제, 탐험가가 짐꾼의 식량을 얻어 횡단을 마무리하고 짐꾼의 생명은 위태롭게 된다면 문제 자체가 출제될 수 없다. 모두 횡단을 안전하게 하거나 탐험가만 횡단 하더라도 짐꾼들 모두 안전해야 하는 문제, 만만한 문제는 아니다.

다 같이 출발해서 다 같이 사막을 통과하는 건 절대적으로 불가능

결국 짐꾼은 중간에 돌아가야 한다는 결론이 나온다 (그런데 돌아갈 때도 식량이 필요함)

정답은 아래 공개~

단 4장의 답풀이로 이해가 안되는 사람을 위해 풀어주면 다음과 같다. 일단 정답은 두 명이다. 짐꾼 2명만 데리고 가면 탐험가는 사막을 횡단해 탐험을 할 수 있고 짐꾼 2명 모두 사막에서 죽지 않고 살아 나갈 수 있다. (레알?)

6일이 걸리는 거리를 한 사람이 4일치 식량만 가지고 갈 수 있다는 문제에서 탐험가와 짐꾼1, 짐꾼2가 있다고 하고 다 같이 출발한다. 1일이 되는 날 각각 하루치 식량을 소비한다. 이제 모두 3일치 식량을 각각 가지고 있다. 이틀이 되는 날 짐꾼1을 바로 돌려 보낸다. 그리고 돌아갈 때 1일치 식량이 필요하니 1일치 식량만 짐꾼1이 가지고 남은 식량은 탐험가와 짐꾼2가 나눠 가진다.

식량은 총 4일치를 가질 수 있고 첫날 1일치 소비, 3일치를 가지고 있는 상황에서 짐꾼1은 돌아갈 식량 1일치를 가졌으니 남는 건 2일치, 그것을 탐험가에게 1일치, 짐꾼2에게 1일치 주면 짐꾼1은 안전하게 돌아가게 되며 2일째지만 탐험가와 짐꾼2는 짐꾼1에게서 보전 받았기 때문에 4일치 식량이 그대로 있게 된다.

그리고 2일째는 탐험가와 짐꾼2만 이동하게 되며 하루치 식량을 탐험가와 짐꾼2가 또 각 소비를 하게 된다. 그날 밤 둘은 다시 3일치를 각각 가지게 된다.

여기서 3일째 되는 날 짐꾼2마저 돌려 보낸다. 짐꾼2는 돌아가기 위해 이틀치가 필요하다. 이틀 분량을 제외하고 남은 여유는 1일치, 탐험가가 가진 식량은 3일치, 결국 짐꾼2에게서 하루치 식량을 보전 받으면 탐험가는 다시 4일치 그대로 있게 된다. 

이제 탐험가 혼자 남았지만 식량은 4일치가 그대로 있고 오늘은 3일째 이동한 날이다. 남은 4일치 식량으로 3일째, 4일째, 5일째, 6일째 식량 사용이 가능하다. 결국 단 2명의 짐꾼만 있으면 탐험가는 6일 거리를 통과할 수 있다. 군대에서 군수물자 담당하는 사람들 상대로 군병력으로 바꿔서 문제를 출제해도 쏠쏠 할 것 같다.

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