페르마의 밀실에 나온 아들 나이 맞추기와 참과 거짓 간수 문제

4명의 유명한 수학자를 초대해 단 1분의 시간만을 주고 문제를 풀어서 탈출하는 과정을 그린 영화, 페르마의 밀실, 여기에는 다양한 문제가 나오는데 이번에는 그동안 미처 소개하지 않았던 나머지 두 문제를 모두 출제하겠다. 영화를 본 사람도 재도전을 해 볼 만한 가치가 있는 문제다. 첫 번째 문제는 엄마의 나이를 유추해서 아들의 나이를 알아 맞추는 문제다.

어머니는 아들보다 21세 더 많다. 6년 후에는 아들이 어머니보다 5배 연하가 된다. 그렇다면 현재 아들의 나이는 몇 살인가? 이것이 바로 첫 문제다.

답은 아래 공개

두번째 문제는 참과 거짓 문제다. 이미 같은 방식의 문제를 소재나 등장 인물만 바꾸어서 비슷하게 출제된 문제가 많다. 두번째 문제는 참과 거짓 관련 문제를 많이 풀어 본 경우 쉽게 풀 수 있는 문제 유형이다.

<거짓의 나라에서는 모든 사람들이 다 거짓말을 하고, 진실의 나라에서는 모든 사람들이 다 진실을 말한다. 한 외국인이 문이 2개 있는 방에 갇혔다. 하나는 자유로 가는 문이고, 하나는 아니다. 한 문은 거짓 나라의 간수가, 다른 문은 진실 나라의 간수가 지키고 있다. 외국인은 자유를 얻기 위해서 각 간수에게 한 번씩 질문을 하고, 답을 들을 수 있다. 어느 쪽이 진실 나라 간수이고 거짓 나라 간수인지는 알 수 없다. 그렇다면 외국인은 어떤 질문을 해야 할까?>

이 문제는 거짓말만 하는 마을, 참말만 하는 마을이 있는데 양갈래 길에서 만난 사람이 어떤 마을 사람인지 모르지만 참말 마을 가는길을 물어야 할 때 어떤 질문을 해야 하느냐와 같은 유형의 문제다. 답은 포스터 하단에 공개한다.

답은, "상대 간수는 어느 쪽 문이 자유로 가는 문이라고 말할 것 같은가"라고 질문을 하고 간수가 가리킨 문과 반대쪽 방향의 문으로 나가면 된다이다. 거짓말만 하는 간수는 참말 간수가 참말만 할 걸 알기 때문에 반대인 자신 쪽이라고 알려주기 마련, 참말만 하는 간수는 거짓말 간수가 자신이 지키는 문이 아닌 본인 쪽 문을 알려줄 것이라는 걸 알기 때문에 마찬가지로 거짓말만 하는 간수 쪽을 알려주게 된다. 

결국 이 질문을 하면 두 간수 모두 거짓말만 하는 간수가 지키는 문을 알려주게 된다. 결국 그 반대쪽 문으로 나가면 되는 문제다.

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