셰릴의 생일 맞추기 - 달(월)과 날(일)만 각각 아는 친구들의 대화로 생일 알아내기

어떤 특정 주제를 가지고 서로 질문을 하다가 모르겠어~, 나도 모르겠어~ 그러자 모른다는 말을 듣고 상대가 그래? 그럼 난 알겠어~ 하면 상대도 나도 알겠어~ 하는 문제적 남자의 악질(?)적인 고정 문제가 있다. A와 B가 서로 모른다고 하고서는 정작 모른다는 대화를 듣자마자 안다고 하는 사람 답답하게 만드는 이 문제,

유형과 주제만 다를 뿐 간혈적으로 비슷하게 출제가 되고 있다. 문제적 남자의 초기에 등장했던 원로(?) 문제로서 셰릴의 생일 문제가 바로 그 시발점이라고도 할 수 있다. 초기 문제라서 사실 최근 동일 유형의 문제보다는 쉽다. 그래도 어지간한 능력으로는 풀기 난해한 문제다.

앨버트와 버나드는 셰릴의 생일을 알고 싶어 한다. 셰릴은 두 친구에게 10개의 날짜를 줬다. 그리고는 앨버트에게는 달(월)만 알려주고 버나드에게는 날(일)만 알려줬다..(나쁜 기집애 ㅠ.ㅠ...생일 선물 받기 싫은가벼...)

앨버트 : 셰릴의 생일이 언제인지 모르겠어, 버나드 너도 생일을 모른다는 걸 알아

버나드 : 나도 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐지만 이제는 알아 

앨버트 : 나도 이제 셰릴의 생일이 언제인지 알아

앨버트가 셰릴의 생일을 모른다는 말을 듣고 이제는 안다는 버나드 (ㅡ..ㅡ;;;) 이제 안다는 버나드의 말에 뜬금포로 나도 안다고 하는 앨버트...

버나드와 앨버트는 서로 알고 있는 정보를 공유할 수는 없다. 셰릴이 알려준 10개의 날짜만을 보고 각각 알아서 유추해야 한다. 둘은 서로 나눈 대화만으로 생일을 알아내야 한다. 셰릴이 알려준 10개의 날짜는 다음과 같다.

5월 15일, 5월 16일, 5월 19일, 6월 17일, 6월 18일, 7월 14일, 7월 16일, 8월 14일, 8월 17일, 8월 15일

참고로 이 문제는 싱가포르의 "초/중" 시험 문제다 ㅡ..ㅡ;;;;; (싱가포르 12~15세 수학 올림피아드 문제) 

아래부터 정답 풀이~

답은 다음과 같다. 앨버트는 버나드가 날짜만 알아서는 생일을 맞출 수 없다고 "확신"하고 있다.

5월 19일, 6월 18일이 생일이라면 버나드는 처음부터 알았어야 하므로 제외가 된다. 19일이 있는 5월과 18일이 있는 6월은 아니라는 말이 된다. 14일, 15일, 16일, 17일은 모두 중복되는데 18일과 19일은 하루씩이고 중복되지 않는다. (모른다고 했으니 중복 날짜에 있다는 말)남은 건 7월 14일, 7월 16일, 8월 14일, 8월 15일, 8월 17일 "5개"

여기서 버나드는 처음에는 몰랐지만 이제는 안다고 했는데 남은 5개 날짜 중에서 중복되는 건 14일, 14일이 생일이라면 알아 낼 수 없기 때문에 14일 날짜는 모두 제외다. (안다고 했으니 중복이 되면 안된다는 말) 남은 건 7월 16일, 8월 15일, 8월 17일 "3개"

월만 알고 있는 앨버트는 8월이 중복되기 때문에 마찬가지로 8월로 생일을 알고 있다면 알아 낼 수가 없다. 중복되지 않는 월은 7월 하나 뿐이다. 남은 3개에서 중복되는 8월을 제외하면 결국 남는 건 7월 16일 하나다.