'수학' 태그의 글 목록
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수학14

청소년 학생 90%가 풀지 못했다는 문제 (초등생도 도전 가능) 위에 6개의 숫자가 있고 그 아래 7개의 숫자가 위치한 어떤 수들의 배열 문제다. 이 숫자들은 보이지 않는 규칙에 따라 자리를 잡고 정해져 있다. 기존에 이와 유사한 문제가 많이 소개가 되었고 또 수와 수 사이에 어떤 규칙성이 있는지만 알면 쉽게 풀 수 있어 90% 이상이 풀지 못했다고 하지만 누군가는 아주 쉽게 풀 수 있는 문제이기도 하다. 첫 단추를 잘 풀면 초등학생도 바로 이해하고 답을 찾을 수 있는 문제로 어려운 문제는 아니다. 중간 파란색 물음표에 들어가야 하는 수가 어떤 수인지 알아내야 한다. 나는 이까이거~하면서 3분도 안되어 답을 찾았다............지만 답이 아니었다. 역시 괜히 90%가 틀리거나 못 맞췄다라고 하는게 아니다. 고차원적인 수학 공식도 필요 없고 논리수학적으로 접근하.. 2018. 9. 9.
일본의 발곱셈법 배우기 (인도 베다 수학의 격자 연산법) 아래 그림은 일본에서 확산 중인 [발 곱셈법] 이다, 곱하기를 조금 더 쉽고 빠르게 하기 위해 만들어진 방식으로 그림이 뜻하는 걸 해석하면 어떤 수가 되는지 알 수 있다. 그림이 AB73과 같다라고 나와 있는 것처럼 A와 B에 해당하는 백의 자리와 천의 자리를 그림만 보고 찾아내야 한다. (A와 B에 해당하는 선을 찾으라는 말이 아님)햇빛을 가리는 "발" 모양과 닮았다고 해서 붙여진 이름으로 인도 전통 수학인 베다 수학의 격자 연산법과 동일한 내용이다, 수가 작으면 구구단처럼 암산이나 곱셈 수식으로 풀이가 빠르지만 수가 커지고 자릿수가 많으면 계산하는 시간이 더 오래 걸리고 어려워 진다, 이것을 그림으로 푸는게 발곱셈이다.이게 왜 곱셈법에 효율적인지는 설명하지 못해도 규칙만으로도 답 찾는 것 자체는 가능.. 2017. 5. 25.
수학 영재들이 푼다는 나눗셈 빈칸 채우기 문제 수학 영재들이 푼다는 나눗셈 문제다. 영재가 아니면 도전하지 말자, 난 답을 보고도 못 풀겠더라 ㅋㅋㅋ 어디서부터 손을 써야할지, 어디서부터 시작해야 할지 감도 안 온다. 이걸 접한 순간 오히려 영재가 되지 못한 것이 다행이 아닌가 싶을 정도로 보기만 해도 머리가 지끈 거린다 ㅎ위 식에서 빈 칸에 알맞은 수를 넣어야 한다. 6의 향연~ 값은 제로답을 아는 자는 정답을 술술 써내려 가지만 나는 보고도 이해가 안된다. ㅠ.ㅠ 정답은 바로 공개풀이를 들어도 멍~4열의 66이 단서가 된다는 건 알았지만 이건 해독불가, 역시 수학 영재는 괜히 영재가 아닌가벼 [교육/문제풀이] - 청소년 학생 90%가 풀지 못했다는 문제 (초등생도 도전 가능)[교육/문제풀이] - 사랑의 속삭임 - 128 루트 e980 이 뜻하는 .. 2017. 2. 21.
조건을 만족하는 수의 나열을 찾아 금고의 비밀번호를 알아내는 문제 금고가 놓여있고 비밀번호를 유추할 수 있는 힌트가 적혀 있다. 비밀번호 힌트는 다음과 같다.1. 비밀번호는 모두 10자리이며, 각 숫자는 한 번씩만 사용된다.2. 비밀번호는 2~9 중 한 숫자의 배수를 일의 자릿수만 순서대로 나열한 것이다. 단 시작 수는 관계없다.3. 나열된 조건을 모두 만족하는 수의 첫 자리와 끝자리 숫자의 합이 9 이면서 최소인 수가 비밀번호다.비밀번호는 무엇!!! (설마 0123456789는 아니겠지 ㅋㅋ)시작부터 쏟아지는 답변 릴레이, 첫 번째로 제시된 답은 9876543210, 그러나 3번 조건의 "최소 수"와 거리가 있다. 아무래도 수의 단위가 최소치가 되려면 비밀번호의 앞쪽이 낮은 수가 되야 한다.두 번째로 제시된 답은 098765431, 그러나 마찬가지로 3번 조건의 첫 .. 2017. 1. 23.
여덟 살을 더하고 빼서 두 사람의 나이를 알아 맞추는 문제 굉장히 단순한 듯 하면서도 어려운 문제, 나이 맞추기 문제다.갑이 을에게 말하길 "내가 너의 나이 여덟 살을 취하면 너의 나이보다 배가 많다"라고 하자을은 갑에게 "내가 그대의 나이 여덟 살을 취하면 그대와 나이가 같아진다"라고 말했다.갑, 을 두 사람 모두 각자의 나이는 몇 일까?힌트를 준다면 헷갈릴 수 있는 표현이기는 하지만 취하다 (가져오다) 의 뜻을 잘 해석해야 한다.이 표현이 해석을 다르게 하면 문제 풀이에 있어 양날의 칼이다.문제를 보자마자 답을 안다는 정답자 속출20세와 14세, 바로 들어도 오답 스멜이 풍긴다. 8살 차이를 뭘로 해도 안됨취하다는 건 상대방에게 그 만큼 가져와서 나에게 더한다는 뜻으로 상대방은 가만 두고 내 나이만 더하거나 빼면 안된다. 이걸 잘 구분해야 한다. 도전자는 계.. 2016. 12. 24.
논리 수학 문제 - 4명의 죄수 중에서 자신의 모자색을 알아낼 수 있는 죄수 맞히기 문제 사형장에 4명의 죄수가 있다. 벽을 사이에 두고 한 쪽에는 A가 있고 다른 한 쪽에는 B, C, D 죄수가 나란히 줄 서 있다. 죄수는 모두 "앞"만 바라볼 수 있다. 벽을 사이에 두고 혼자 있는 A는 B, C, D 쪽을 향해 마주보고 있지만 벽으로 인해 건너편을 볼 수 없다. B, C, D의 경우 마찬가지로 앞만 볼 수 있는데 벽 건너편의 A는 볼 수 없다. 교도관은 죄수들에게 모자를 씌운 뒤 검은색 모자 2개, 하얀색 모자 2개라는 사실만 알려주었다. 그리고 누구라도 죄수 자신의 모자색깔을 맞히면 모두 살려주고, 틀리면 모두 사형이라고 말했다. 답을 할 수 있는 발언 기회는 단 한번이며 벽을 관통해서 다른 쪽은 볼 수 없다. 네 명의 죄수 중에서 자신의 모자색을 맞힐 수 있는 사람은 누구일까?상황 예.. 2016. 10. 15.
세계적인 기업 "인텔"의 입사 문제 (문제풀이 제한 시간 2분짜리 수학 문제) 피라미드 형태의 박스가 놓여져 있다. 박스에는 숫자가 적혀 있고 중간 일부에만 표기되어 있다. 제한 시간 2분안에 가장 상단에 있는 박스에 들어갈 숫자를 알아내야 하는 문제다. 세계적인 기업 인텔의 입사 문제로 출제된 이 문제는 제한 시간안에 얼마나 빨리 푸느냐가 관건이다. 피라미드 형태로 세워져 있는 이 수식은 아래 두 개의 박스 합이 윗 칸의 박스에 표기된 수라는 건 알 수 있다. 그런데 주어진 정보가 너무 적고 빈 칸이 더 많다. 일일이 대입하기에는 2분은 그야말로 피 말리는 시간이 문제는 문제적 남자에서 출제 되었을 때 신재평이 시간 안에 풀었던 문제다. 게스트가 최초로 문제적 남자로 뽑힌 이 날 방송에서 신재평은 그 주인공이 되기까지 했다. 도전자는 계속 풀고 수포자는 바로 정답을 확인하자. (.. 2016. 8. 24.
상위 1%만이 풀 수 있다는 사칙연산 문제 (1080+9168=?) 오늘 도전 문제는 무려 상위 1%에 해당하는 사람만이 풀 수 있다는 문제다. 물론 나는 상위 1% 껀덕지도 안되서 못 풀었다. 하지만 답을 알고 나서는 그야말로 황당...수학적 재능(?)이 탁월한 사람이라면 도전해 보길~ 오늘 풀 문제는 간단하다. 다음 수식을 보고 이게 어떤 규칙으로 계산이 되었는지를 알아내야 한다. 9981+1601=2957 왓?? 이 풀이 과정에는 어떤 숨겨진 규칙이 있다. 이 규칙을 알면 본 문제도 쉽게 풀 수 있다. 본격적으로 풀어 볼 문제는 다음과 같다 1080+9168=? (산수 문제니 도전하자. 답을 알아낸다면 당신은 상위 1%)정답은 아래부터~그렇다. 숫자가 뒤집어지면 풀 수 있는 문제, 뒤집어져도 숫자가 그대로 존재하는 수로 구성된 문제였다. 1080 + 9168 을 그.. 2016. 6. 10.
5+5+5=550 의 수식에서 직선을 하나만 그어 올바른 식으로 만들기 주어진 식을 다르게 바꾸는 칭의력 문제5+5+5=550 여기서 하나의 직선만 그어서 식을 올바르게 만들어야 한다. 단!! 등호는 건드리지 않는다는 전제 조건이 붙는다당신의 창의력은 어디까지??식을 완성하라고 했더니 식이 성립되지 않는다식으로 등호를 건드린 MC 무~ 땡실은 나도 처음에 그거 생각했음 ㅠ.ㅠ 아래부터는 정답풀이헉...대박사건..+ 에 직선을 그어서 4로 만듬. 5+5+5=550 이 545 + 5 = 550 으로 완성됨분명히 정답을 맞춘건 MC 무~ 하지만 어깨를 으쓱 거리는 건 소녀 이장원....왜? ㅋㅋㅋㅋㅋ이 정도면 아이들 상대로 창의력 문제로 활용해도 좋겠다. 2016. 5. 26.
9,9,9,9,9,9 로 100을 만들기 (6개의 9를 가지고 숫자 100 만들기 문제) 6개의 9가 있다. 이 여섯 개의 9를 가지고 100을 만들어야 하는 문제, (당황하지 말자, 나도 쓰면서 긴가민가 하다) 9, 9, 9, 9, 9, 9 여섯 개의 9를 가지고 어떤 수식을 사용하든 상관없이 100 이라는 숫자를 만들면 된다. 성냥개비 문제나 사칙연산에서 자리를 옮기는 차원과 다르다. 이건 그냥 계산을 잘 해야 하고 수식 활용을 잘 해야 한다. 나는....포기했다 ㅠ.ㅠ.......(담배를 다시 끊을까 ㅠ.ㅠ)자동차의 번호판, 주변 사람들의 휴대폰 번호로 조합을 만들어 보는게 일상이라는 이장원이 그 특기 때문인지 쉽게 푼다. 아래부터는 정답 풀이~ 가장 먼저 접근한 풀이법은 99+1=100. 9라는 숫자를 활용한 가장 근접한 수식이다. 이걸 만들 수 있는 걸 찾으면 된다.99+1=100 .. 2016. 5. 25.
다중지능 이론 (언어,음악,논리수학,공간,신체운동,인간친화,자기성찰,자연친화) - 누구나 있는 재능 8가지 다중 지능 이론이 있다. 다중 지능은 모두 언어 지능, 음악 지능, 논리수학 지능, 공간 지능, 신체운동 지능, 인간친화 지능, 자기성찰 지능, 자연친화 지능 총 8가지로 구성되어 있다. 똑똑하다고 하면 보통 지능이 우수하고 그렇지 못하면 지능도 낮다고 생각하지만 다중 지능 이론에서는 다른 지능 분야가 낮게 나와도 전체가 다 떨어지는 건 거의 없다. (지적 장애가 있지 않는 한), 결국 누구라도 한 가지 재능은 반드시 우수한 지능을 가지고 있다는 말이다.물론 가장 우수한 지능은 이런 8가지 지능이 모두 골고루 상위에 포진 되어 있는 경우지만 그런 경우는 거의 희박하다. 모든 걸 잘 할 수 없듯이 모든 지능이 다 좋을 수는 없다. 실제 천재라고 해서 무언가 시키면 잘하는 건 엄청 잘하는데 못 하는 건 정말.. 2016. 4. 16.
9136을 가장 작은 수로 배열하라 문제적 남자에 출제 된 초간단 문제, 9136 이라는 수를 가지고 가장 작은 수로 배열하는 문제다. 초간단 문제지만 풀이는 결코 녹녹하지 않다는 거~~~ 무조건 가장 작은 수로 바꾸기만 하면 된다. 고고~36-9 라는 배열까지 나왔다. 숫자 1를 마이너스 기호로 바꾼 것이다. 이쯤에서 정답 공개- 993으로 정답 완성~박경이 정답을 맞히고 나서 정답과 상관없이 (이미 정답처리) 박경이 제곱근으로 하면 수가 더 작아질 수 있지 않냐는 말에 주위 동료들이 더 정확한 답이다라고 의견을 제시하자 제작진은 기다렸다는 듯이 이보다 더 작은 수를 만들 수 있다고 통보한다. 정답과 달리 사실은 더 작은 수가 존재한다는 말, 결국 추가 정답이 있다. 다시 도전 고고~본인이 정답을 먼저 맞혔지만 끝까지 포기하지 않고 더 .. 2016. 2. 28.
수학 퍼즐 - 에릭 드메인의 컨베이어 벨트체 (그림 속 글자 찾기) 오늘 문제는 최연소 MIT 교수이자 컴퓨터 공학자 에릭 드메인이 실제로 자신의 아버지와 함께 만든 수학 퍼즐이라고 한다. 컨베이어 벨트체로 불리는 이 퍼즐은 바퀴의 곡면을 감아 돌며 움직이는 컨베이어 벨트의 원리에서 착안했다고 한다. 이 원리를 이용해 그림에 숨겨진 "글자"를 찾아내는 문제무작위로 배열되어 있는 것처럼 보이는 동그란 점들은 모두 컨베이어 벨트의 구동 바퀴다. 그러니까 이들 동그란 바퀴를 감싸는 벨트를 (가상의 선) 쭉 이어야 하는데 모든 바퀴가 구동되게 해야 한다. 하나의 글자일 수 있고 여러 개의 글자일 수 있기 때문에 꼭 모든 벨트가 다 점과 연결되어야 하는 건 아니다. 구역을 나누어 특정된 점(바퀴)끼리만 연결해 여러 글자를 찾을 수도 있다. 딱 보았을 때 글자가 2개 이상이라고 생.. 2016. 2. 21.
로또는 수학적인 접근만으로는 어렵다. 수학자, 특히 수학 관련 대학생들이 재미삼아 본인들의 수학 실력으로 로또의 법칙에 대해 접근하는 경우가 종종 있다. 특히 어떤 패턴이나 규칙에 대해 그것이 존재하는가 아니면 정말 운에 의한 것인가에 대한 수학적 논리를 적용하고 있다. 이건 어떨까?가위, 바위, 보가위바위보 게임의 특징은 무조건 모든 승률이 33.33 으로 동일하다. 어느 쪽도 절대적으로 우세하거나 열세 하지도 않고 공평하고 평등하다. 수학적으로는 가위바위보 게임에서 자신의 승률은 33.33 이고 상대방 역시 33.33 이기 때문에 실력으로 이길 수 없는 운의 게임이다. 그래서 우리는 가장 대표적인 운의 게임 방식으로 가위바위보를 한다. 그 어떤 수학적 논리로는 내가 무엇을 내든 결과는 정해져 있다. 이기거나 지거나 비기거나,하지만 우리나.. 2014. 8. 31.
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