로또 당첨자가 많이 나오는 이유

외국에서는 로또 당첨자가 1명 많아야 2명 안팎이다. 그나마 당첨자가 나왔을 때의 경우이지 회차마다 당첨자 수가 나오는 건 아니라서 이월된 총 당첨금을 수령할 때의 상황이 그렇다는 것이지 회차로 따지면 당첨자를 배출하지 못할 경우도 많은 것이 외국의 복권 상황이다. 그에 비해 우리나라는 땅도 작고 국민도 많은 편이 아님에도 로또 평균 당첨자수가 7~8명 내외로 나온다. 어떤 회차에서는 십여명이 넘는 1등 당첨자가 나오기도 한다. 평생 한 번도 당첨되기 어렵다는 것이 복권이기에 일반 상식에서는 좀처럼 이해하기 어려운 당첨자 수다. 

1명 당첨자가 나오기도 힘든 것이 복권이고 외국의 복권사례에서도 회차 한번에 매번 당첨자가 나오는 것 역시 어렵다. 더욱 그것이 한 명이 아닌 수 십명인 경우는 더욱 드물다. 그래서 거의 대부분 당첨금은 다음 회차로 이월되어 당첨금이 계속 누적되는 것을 볼 수 있다. 우리나라에서도 로또 복권 초창기에는 이월이 자주 있었다. 계속된 이월로 당첨금이 400억원대에 육박할 때 최고액의 당첨자가 배출되기도 했었다. 하지만 지금은 어떤가? 이월은 커녕 매회차 1명~2명은 무조건 나오는 건 다반사고 가끔은 십명 단위 1등 고액 당첨자가 쏟아져 나오는 경우도 심심치 않게 발생한다. 

그래서 우리나라 사람들은 우리나라에서 시행하는 로또복권에 대해 약간의 부정적인 시각을 갖는 경우가 많다. 일단 매 회차 당첨자가 꾸준히 나온다는 것과 그것이 다른 나라 복권과 비교할 수 없을 만큼 뭉텅이로 배출되기 때문인데 여전히 "조작설"이 힘을 받는 것도 그것과 무관하다고 할 수 없다. 쉽게 말해 상식적으로 이렇게 당첨자가 나올 수 없다는 것이다. 더군다나 초기에는 이월 되는 경우도 많았고 그것 때문에 로또 열풍, 광풍이 불었던 일도 분명 있었기에 이월되는 경우가 더 많아야 하는 것이 정상(?) 임에도 (당첨자가 매회 나오지 않아야 한다는 뜻) 이월이 몇 년째 되지 않다보니 나눠먹기 식 아니냐며 다른 시선을 갖는 것도 그래서라 할 수 있다.

우리나라 로또 복권 당첨자 수가 매회, 다수가 배출되는 진짜 이유

단면만 보면 (외국과 비교하면) 우리나라 로또만 유독 당첨자가 많아 이상하게 보일 수 있는 여지는 분명 있다. 일반적으로 복권이라는 건 1등 1명 나오는 것도 힘들다는 인식이 있기 때문이다. 특히 로또의 경우에는 당첨되는 사람이 없어 이월되는 경우가 다반사이기 때문에 이월이 발생하지 않는다면 더욱 이상하게 볼 수 밖에 없다. 하지만 여기에는 다른 나라 로또와 우리나라 로또의 근본적인 이유와 차이가 있다.

외국의 복권(로또)은 우리나라와 추첨방식이 다르며 당첨조건이 다르다. 현재 우리나라와 같이 나오는 순번 또는 번호의 순서와 상관없이 6개의 번호만 무조건 맞히는 것이 아니라 번호는 물론 번호의 순서까지 모두 맞혀야 하는 경우가 더 많다. 확률적으로 이것은 당첨되기 정말 어려운 당첨 구조다. 번호를 6개 모두 맞춘다고 해도 자리가 틀리면 1등이 아니기 때문에 당첨자가 1명도 안 나올 경우의 수가 더 많은 게 바로 외국 로또가 갖는 특징이다. 반면 우리는 숫자 자리와 상관 없이 무조건 번호 6개만 맞히면 되는 구조다. 

그래서 외국의 경우 이월이 나오는 것이 당연한 것이고 전 세계인이 구매를 한다고 해도 당첨자가 안 나올수 있는 구조로 되어 있다. 그래서 이월에 따른 엄청난 규모의 고액당첨이 가능한 것이다. 뉴스를 보더라도 1등 당첨 수령액이 천 억원대다. 100억 당첨만 되어도 후덜덜 할 판에 천 억 단위라면 상상 초월 금액이다. 반면 우리나라는 많아야 백억원대, 기본이 십억원대이다. 다른 나라 복권에 비해 당첨될 확률이 높아 당첨 배분액이 적다는 걸 알 수 있다. 그 당첨 확률이 분명 통계로 정해져 있으나 구매자의 수가 여기에 깊이 관여하기 때문에 인구 수와 구매자 수가 어떻게 되느냐에 따라 당첨 확률은 (특정 복권의 당첨) 지역과 여건에 따라 달라질 수 있다는 것이다.

우리나라의 경우 6개의 번호조합 1등 당첨 번호 경우의 수는 840만분의 1, 우리나라 로또가 조작설이 심심치 않게 나오고 당첨자 수가 매번 나오는 것에 의구심을 갖는 사람도 있겠으나 사실 우리나라 로또가 유독 당첨자를 많이 배출하는 건 바로 이 경우의 수에 이미 답이 나와 있다. 

확률상 우리나라 로또는 1등 번호 당첨 확률이 840만분의 1이라고 분명 나와 있다. 그렇다면 이 말은 840만여장을 모두 구매한다면 그 중에서 반드시 1장은 1등이라는 뜻이 된다. 6개의 번호를 가지고 모든 수를 조합했을 때 840만장이면 모든 수를 살 수 있고 당첨 번호는 그 중에 무조건 나오니 당연히 840만장을 "모두" 산다면 1등 한 장은 무조건 내가 갖게 된다. 

외국의 복권들과 달리 우리나라 복권은 경우의 수가 훨씬 적다. 그리고 그 경우의 수가 전 국민의 수보다도 적으며 심지어 복권 구매자들의 수보다도 적다. (이게 킬 포인트다) 즉, 자동구매로 인해 번호가 중복되어 발급 되지 않는 이상 840여만명의 사람이 모두 수동으로 제각각 겹치지 않게 구매한다면 확률적으로는 반드시 당첨자가 나오게 된다는 구조라는 것이다. 물론 그게 이론적으로 가능하지 840만명이 제각각 다르게 구매할 확률이 얼마나 되겠냐고 되묻는 사람도 있을 것이다. 하지만 국민 수와 구매자 수를 가지고 따져 본다면 이게 그렇게 꿈나라 이야기가 아니라는 걸 알게 될 것이다.

간단한 "산수"로 계산을 해보자. 840만장을 모두 번호를 다르게 해서 구매를 할 경우 총 투입되는 구매 비용은 얼마가 될까. 약 85억원이 필요하다. 1,2,3,4,5,6과 같이 실제로 더 나오기 힘든 1등 번호 조합까지 모두 포함해도 최대 90억원만 있으면 로또 1등을 직접 경험하는 건 얼마든지 가능하다는 공식이 성립된다. 1등 당첨 확률이 840만분의 1이기 때문에 840여만장을 구매하는데 80~90억원이 필요하고 840만분의 1은 곧 이 중 당첨자가 1명이라는 뜻이기 때문에 반드시 1명이 포함된다는 것이다. 쉽게 말해 우리나라 로또 복권이 번호가 모두 다르게 조합되어 발행되는 경우 100억원어치 로또가 팔려도 1등 1명은 나올 수 있는 구조라는 것이다.

우리나라 로또복권의 평균 판매대금은 500억원~600억원이다. 이월되는 경우 일시적으로 판매대금이 몰릴 때도 있지만 대부분 이 금액이 큰 변동 없이 유지되고 있다. 이제 눈치를 챘겠지만 500~600억원의 로또가 판매되려면 840만분의 1 확률이 7~8번 반복 된다. 그만큼 7~8번의 번호들이 중첩, 중복되어 발행되고 있다는 걸 알 수 있다. 실제로 모든 로또 구매자들이 번호를 다르게 살 수 없다, 분명 겹치는 번호가 나올 수 밖에 없다. 그래서 90억원만 팔리면 1등이 나올 확률이 줄고 당첨자가 나오지 않아 이월될 확률이 높아진다. 

하지만 이렇게 판매액이 90억원을 초과해 배수로 나가는 경우 모든 경우의 수를 7~8번 이상 중복해서 산다면 대부분의 번호가 다 팔린다고 봐야 한다. 시간이 지남에 따라 겹치지 않는 번호들이 모두 출현하게 되고 또 시간이 지남에 따라 중복 발행되는 번호, 다른 사람과 내 번호가 겹치는 확률도 늘어나게 된다. 일주일 동안 두 가지 조건이 우상승을 지속한다면 당연히 대부분의 번호 조합이 나오게 되고 그 번호 조합이 모두 소진된 후 8번 정도 번호가 겹쳐 중복 발행된다는 말이 되기 때문에 당첨자는 1명 이상 나오는 것이 오히려 정상이다.  

40만장에서 1등이 1명 나오기 때문에 확률적으로 6천만장이 판매되는 현 시점에서 (판매대금 기준) 7~8명이 나와줘야 정상이라는 뜻이다. 현재 우리나라 복권의 평균 1등 당첨자 수는 7~8명이다. (전체 발행 회차를 기준으로 실제 평균 당첨자 수 통계다) 우리나라의 경우 판매대금과 그 대금을 역산해 추린 복권 수를 계산해 보면 경우의 수가 모두 팔린 뒤 7~8번 더 중복해서 번호들이 팔렸다는 말이라 판매되는 복권 판매액만 갖고 따져도 당첨자 수가 7~8명이 나와야 한다. 근데 우리나라 평균 1등 당첨자 수가 딱 이 범위다. 정상적으로 이루어지고 있다는 것이다. 국토가 작고 국민의 수가 적다고 해도 경우의 수가 외국 로또보다 적기 때문에 840만장이 한 바퀴라고 한다면 동일한 번호가 7~8번 반복되기 때문에 당첨자 수가 늘 수 밖에 없다.

물론 회차에 따라 15명, 또는 20여명에 육박하는 1등 당첨자가 나오기도 한다. 이럴 때 조작이다 아니다, 불가능하다를 논하지만 1등이 1명 내지 이월되는 경우도 있고 많아야 2명 이상 잘 나오지 않을 때도 많다는 걸 알아야 한다. 즉 평균으로 7~8명이 계산되어 나오는데 실제로 매번 그 평균에 맞게 7~8명이 나오는 것이 아니라 어떤 회차는 평균 보다 적고 어떤 회차는 평균 보다 많게 나올 수 있으나 시간이 누적되면 될수록 그 전체 값을 평균내면 7~8명 안에 들기 때문에 실제 나올 수 있는 당첨자 수에서 크게 벗어나지 않는다. 

결국 평균적인 사안으로 현재까지 발급된 모든 회차와 1등 당첨자 평균수를 보면 적을 때는 적고 많을 때는 많아도 결과적으로 평균 7~8명을 유지하고 있다. 확률적으로나 통계적으로나 평균에 맞게 당첨자가 오히려 잘 나온다는 결론이 나온다. 판매액이 크게 바뀌지 않는 이상 현재 판매액이 이 상태를 유지한다면 회차당 7~8명이 나와야 오히려 정상인 것이다. 자동구매이냐, 수동구매이냐, 시기와 번호에 따라 겹쳐서 중복발급 여부에 따라 평균수치에 영향을 줄 수는 있지만 전체 당첨자 평균 범위에서 7~8명 범위는 벗어 날 수 없다. 지극히 정상적인 당첨자 수다.

15명이 당첨되면 조작이고 이상하다고 생각하지만 1명이 나오거나 이월이 되면 그것은 정상이라고 생각하는 것이 착각의 오류다. 15명이 조작이고 있을 수 없다고 가정한다면 7명 이내의 1명, 2명, 3명, 또는 당첨자 없이 이월되는 것 역시 조작이고 불가능한 일이라고 생각해야 한다. 번호가 중복되어 몰리면 당첨자가 많이 나올 수 있고 반대로 번호가 중복되지 않아 나만 당첨되는 일이 생길 수 있기 때문에 특정 회차만 놓고 따진다면 갭 차이가 커 보일 수 있으나 수십~수백회 이상 진행이 거듭되고 통계가 누적되게 되면 반드시 당첨 확률에 근거한 수치가 평균적으로 나올 수 밖에 없다. 1등 당첨 확률이 840만분의 1이라는 걸 간과하면 조작설에 쉽게 흔들릴 수 밖에 없다.

우리나라 국민 수가 약 5천만명이다. 상식적으로 우리나라 복권은 1등이 840만분의 1이기 때문에 전 국민이 모두 복권을 산다면 840만명 되는 순간 대부분의 번호가 다 팔린다. 이후에는 팔린 번호와 같은 중복 번호가 팔린다. 전 국민이 복권을 산다면 나와 복권 번호가 같은 사람이 최소 5명은 있다는 뜻이다. 이는 840만분의 1이라는 경우의 수를 초과해 사는 경우 당첨자는 많이 나올 수 밖에 없는 것이 당연하다. 

100% 시스템이 아닌 행운이라는 변수가 결합되기 때문에 매회차 7~8명이 나오지 않고 당첨자 수가 들락날락 왔다갔다 하는 것이지 예나 지금이나 평균 당첨자 7~8명은 유지되고 있다. 회차가 거듭되고 데이타가 누적되면서 확률적 편차 역시 줄어들고 평균 이론값 (당첨자가 7~8명 정도 배출) 접근을 하고 있다는 것이다. 5천만 국민이 모두 복권을 살 수 없지 않냐 반문할 수 있다. 이론만 그렇지 실제로 벌어지기 어려우니 납득이 안된다 할 수 있다. 기저귀 차는 아기부터 병원에 있는 사람까지 모두 포함한 수이기 때문이다. 하지만 그건 아무 쓸모 없는 반문이다. 왜냐면 로또 판매액이 그걸 증명하기 때문이다. 우리나라 국민 대부분이 사는 복권 수와 금액의 값이 지금 팔리는 복권 금액의 복권 수와 금액이랑 거의 비슷한 구간이다. 1명이 1장을 사는 것이 아닌 1명이 수십장을 사는 경우가 더 많고 복권을 아예 안 사는 사람이 있어도 그 사람 몫을 넘겨 자기 몫에 더 추가된 복권을 사는 사람이 많다는 걸 증명하기 때문에 지금 우리나라 로또는 전 국민이 매주 로또 1장 (갓난아기 포함) 사는 상황과 같다는 것이다.

더군다나 그 금액은 거의 매월, 매년 변동이 없다. 당연히 1등이 무조건 나오는 840만분의 1을 다섯 바퀴 이상 돌아 더 많이 산다는 뜻이니 당첨자가 그 확률에 맞게 5명 이상 나오는 건 아침에는 아침밥을 먹고 점심에는 점심밥을 먹는 이치와 같다. 우리나라 로또 1등 당첨자가 많이 나오는 이유는 그만큼 경우의 수를 모두 충족하고도 7~8바퀴를 더 돌 만큼의 중복 발급이 되기 때문이다. 그리고 매우 정상적이고 당연한 결과다. 로또번호가 모두 발급되고도 7~8번 정도 중복으로 다른 사람들이 더 구매하기 때문에 당첨 비율이 높고 당첨자도 많아 보일 뿐이다.

학교에서 아이들에게 1번에서 10번까지 번호를 쓰게 하고 이 중 하나의 번호를 선정해 선물을 준다고 할 경우 10명에게 고른 번호가 주어지면 무조건 아이들 중 한 명은 선물을 받는다. 특정 번호에 아이들이 쏠리면 선물이 더 많아질 수 있고 반대로 선물을 아예 못 받는 경우도 있다. 그러나 100명의 아이가 이 게임에 참가한다면 (우리나라 복권 구매 형태/구매자수) 선물 받을 수 있는 경우의 수는 늘어 난다. 10명이 아닌 100명에게 모든 아이가 순차적으로 1부터 10까지 고른다면 10명은 확실하게 같은 번호에 묶이게 됨으로 10명이 선물을 받게 되고 평균 당첨값은 10명이 된다. (상대적으로 90명은 1등이 되지 못한다) 그러나 실제로는 특정 번호 (선호 번호) 쏠림 현상이 있기 때문에 10명 평균값에서 + - 가 적용되어 그 보다 더 많거나 더 적을 수 있다. 

국가나 로또회사에서 123456 을 시작으로 모든 복권 번호가 순번대로 고정 발급이 된다면 무조건 우리나라 구매자수 감안을 할 경우 무조건 1등은 나와야 하고 그게 7명 내외가 되어야 한다. 그러나 실제로는 로또나 국가가 번호를 정해서 주는게 아니라 내가 임의로 숫자를 정해 마음대로 살 수 있기 때문에 중복되어 사는 경우가 많다. 사실 이게 함정이다. 선호 번호와 추천 번호 등의 외부 변수와 심리 변화에 따라 번호가 일시에 쏠릴 수 있고 그것이 고르게 분포되지 않고 어떤 쪽으로든 쏠리게 되면 당첨자가 확 줄거나 당첨자가 확 늘어나게 된다. 이 말은 다른 사람도 나와 같은 번호를 살 수 있다는 것이고 그 확률이 이전보다 높을 수 있다는 것이 된다. 

그럼 경우에 따라 내 번호가 몰릴 경우 당첨자는 7명을 훨씬 넘기도 하지만 반대로 다 같이 꽝이 되면 당첨자는 7명 보다 한참 적을 수 있다는 것이 결론이 된다, 그러나 시간이 지나 모든 당첨자 수를 회차별로 나누면 결국 평균 당첨자는 7명대가 나온다. 같은 번호가 7번이나 나올 만큼 사람들이 다 구매하기 때문이다. 이 말은 우리가 생각하는 것보다 1인당 구매하는 로또가 꽤 많다는 뜻이기도 하다. (1인당 1장 구매가 아닌 1인당 10장 이상 구매가 훨씬 더 많다는 뜻)

1명의 당첨자는 원래의 행운보다 더 많은 것을 얻은 정말 행운아이고 10명 이상의 1등 당첨자는 그 보다는 못해도 1등 당첨이라는 행운을 얻은 행운아다. 만약 7~8명의 당첨자가 나왔을 때 본인이 그 중 한 사람이라면 가장 평균에 가까운 행운의 중심에 있는 사람이다. 그야말로 더도 말고 덜도 말고 로또 당첨 행운이라는 말에 가장 근접한 사람들이다.

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