로또 당첨번호의 홀짝과 고저(높은수/낮은수)

 

꽤 많은 사람들이 홀짝과 고저에 신경을 쓴다.

홀수와 짝수번호 그리고 1번부터 45번까지의 번호를 절반으로 나누어 중간에 해당하는 22를 기준으로 1번부터 22번까지는 낮은 수, 23번부터 45번까지는 높은수로 하여 출현 빈도수를 예측하여 번호를 추출한다는 것인데,

 

로또에서 밝힌 통계만으로도 사실 답은 간단하게 나온다.

 

로또는 홀수로 시작해서 홀수로 끝난다. 홀수가 많다고 해도 짝수가 많다고 해도 사실 이것 역시 확률은 반반이다. 홀수와 짝수를 나눈다고 해서 경우의 수를 대폭으로 줄인다고 해도 그 수가 생각보다 적은 수가 아니기 때문에 참고는 할지언정 절대적일 순 없을 뿐더러 모두 홀수라고 해도 그것이 이번 회차에 적용되어야 한다는 것 역시 가장 큰 난수다. 즉 언제가 한번은 모두 홀수번호로, 또는 짝수  번호로 나온다고 가정해도 그 시기를 알지 못하는 이상 예측범위는 틀릴 수 밖에 없다. 설령 시기를 안다고 해도 홀수로 이루어진 경우의 수, 또는 짝수로 이어진 경우의 수를 모두 구매할 수 있는 사람은 거의 없다.

 

고저의 경우.

사실 높은번호 3개, 낮은번호 3개가 진리다. 45번의 중간을 나누어 고저를 나누기 때문에 역시 확률적으로는 반반이 나와야 한다. 역시 예상대로 반반일 경우 당첨확률이 가장 높다.

 

역대 당첨번호 중 대부분은 높은번호 3, 낮은 번호 3 또는 그와 이웃한 고4/저2 또는 고2/저4 가 독식하고 있다. 그럼 수동번호를 골라놨는데 내 번호가 고1 저5, 또는 고5, 저1 이면 바보일까?

 

아님 전부 22 이하의 저숫자로 또는 23이상의 고숫자로만 구매할 예정이라면 허튼 짓일까?

절대 그렇지 않다.

 

사실 로또복권에서 로또복권 통계와 관련해서 가장 많이 참고할 것은 역대 1등번호외 나머지는 거의 쓸모가 없다. 1번 번호역시 각각의 번호 출현빈도수가 아닌 6자리의 조합 그 자체가 필요한 것이지 각각이 번호를 나누어 분석하는 것은 그냥 1부터 45까지 놓고 연필로 찍는 것과 크게 다르지 않다.

 

고저가 평행을 이루는 경우가 당첨번호의 대부분 인 것은 22를 기준으로 1부터 45까지 모두를 포함하기 때문이다. 즉 고저라고 하지만 높은 숫자쪽에서 아무 숫자 3개와 낮은 숫자쪽에서 아무숫자 3개, 즉 범위가 1부터 45에 모두 해당되기 때문에 당연히 당첨확률이 높게 잡힌다. 당연한 것 아닌가?

 

반대로 22를 기준으로 낮은 숫자만 하면 1부터 22의 숫자만으로 구성해야 하기 때문에 1부터 45번까지의 경우의 수보다 그 수가 매우 적다. 반대로 마찬가지다.

 

결국엔 표본의 수 차이다. 경우의 수가 많은 쪽에서 당첨번호가 많이 나오는 건 당연하고 경우의 수가 적은 쪽에서 당첨번호가 적게 나오는 것 역시 당연하다.

 

인구수(경우의 수)가 많은 중국에서 이건희 회장과 같은 부자인 사람이 많이 나올 확률과 우리나라 인구수(경우의 수)에서 이건희 회장과 같은 부자가 나올 확률 중 어느쪽이 더 높은가? 말할 필요없이 실제로도 중국에는 이건희 회장보다 부자인 사람수가 더 많다. 우리나라 중산층까지 포함한 숫자보다 많다고 하는데 역시 그만큼의 경우의 수가 많기 때문에 벌어진 현상이다.

 

하지만 참고할 만한 사실은 있다.

그럼 경우의 수만큼 비례적으로 보았을 때 당첨자 수가 아닌 당첨비율은 어떨까?

놀랍게도 반대의 결과가 나왔다. 당첨자수를 기준으로 고저를 나누면 높은수3개, 낮은수3개가 마치 가장 합리적이고 당첨번호의 교과서로 나오지만 그것은 경우의 수에서 발생한 관점의 오류였다. 하지만 당첨비율이라면 이야기가 달라진다.

 

당첨비율까지 높은수3개, 낮은수3개 또는 이웃하는 높은수4/낮은수2와 높은수2/낮은수4개가 대부분을 차지한다면 이 범위안에서 무조건 골라야 한다. 하지만 경우의 수가 적은 올저(전부 낮은수 또는 높은수1개 포함), 올고(전부 높은수 또는 낮은수 1개 포함)에서 당첨비율이 더 높았다.

 

100명의 집단에서 부자가 3명 나오는 것과 1000명의 집단에서 10명의 부자가 나왔다면 1000명의 집단이 부자 수만 보았을 때 더 많은 부자가 있다고 착각하게 되지만 비율로 본다면 100명의 집단에서 부자비율은 3%이고 1000명의 집단 부자비율은 1%밖에 되지 않는다. 즉 100명의 집단에 부자가 더 많은 것이다.

 

로또당첨 번호에서 그나마 확률을 높이는 패턴은 한가지다.

22를 기준으로 1부터 22까지가 낮은수, 23부터 45번까지가 높은수라고 가정할 때

낮은수 5개와 높은 수 1개, 또는 높은 수 5개와 낮은 수1개를 할 때 당첨비율로는 가장 최적화된 조합의 형태를 띄고 있다.