내가 서는 줄만 다른 줄에 비해 줄지 않는 이유

 

 

슈퍼마켓에 가면 여러 개의 계산대가 있다. 우리는 계산을 하기 위해 줄이 가장 빨리 줄어들 것 같은 곳을 선택한다. 그런데 왜 꼭 내가 계산하려고 선 곳은 좀처럼 줄이 줄어들지 않는 걸까? 확률을 직접 구해 보면, 그 이유를 알 수 있다.

 

 

슈퍼마켓에 3개의 계산대가 있고, 그 중 하나의 계산대에 줄을 섰다고 가정해 보자. 계산대가 3개 있으므로, 내가 선 줄이 가장 빨리 줄어들 확률은 1/3이다. 반면, 나머지 줄이 빨리 줄어들 확률은 2/3이다. 내가 선 줄이 가장 빨리 줄어들 확률의 2배다.

 

 

확률 값은 계산대의 개수가 많아질수록, 그 차이가 더 커진다. 만약 계산대의 개수를 n이라고 하면, 내가 선 곳의 줄이 가장 빨리 줄어들 확률은 1/n 이고, 나머지 줄이 빨리 줄어들 확률은 (n−1)/n 으로 (n-1)배 커지는 것이다. 계산대의 개수가 많으면 많을수록, 내가 선 곳의 줄이 가장 먼저 줄어들 가능성이 작아진다는 뜻이다. 확률 값을 비교해 보면, 내가 서지 않은 줄이 빨리 줄어드는 것은 자연스럽고도 당연한 일이다.

 

 

내가 가진것은 못 보고 남의 것만 본다는 말처럼 계산대가 많은 경우 내가 서 있는 줄은 내 줄이기 때문에 나와 관련지어 보지만 다른 줄에도 분명 내 줄보다 더 길거나 정체되는 경우도 있다. 하지만 그런 줄은 보지 않고 10개 중 1~2개의 줄만 줄어들어도 그 줄에 온통 신경을 집중한다. 확률적으로 모든 줄이 똑같이 줄어들 수 없기 때문에 빨리 줄어드는 줄과 늦게 줄어드는 줄이 생기기 마련, 10개 중 1개를 차지한 나로서는 나머지 9개의 확률과 비교해서 9개의 줄 중에 빠른 줄이 나올 확률이 더 높은 건 당연하다. 

 

 

보통 자동차를 운전하다 보면 내가 있는 곳만 정체되어 있다고 생각하고 다른 줄로 옮기는데 확률적으로는 위 내용과 같다. 하지만 2차로만 있는 경우 그것을 공감하기 어려워 하는데 그건 1차로에 있을 경우 2차로에 있는 갓길, 또는 샛길, 빠지는 길에 의한 소통이 주 원인이거나 반대로 내가 2차로에 있는 경우 1차로는 간섭이 없지만 2차로는 다른 차의 진입, 빠지는 차들의 정체, 다른 길과의 정체 연결등이 원인이 될 수 있다.