직선 4개로 11개의 구역을 만들고 각 구역 안의 숫자 합이 10이 되게 하는 문제

마틴 가드너의 문제

아래 그림판처럼 여러개의 숫자들이 나열된 판이 있다.

4개의 직선을 그어 모두 11개의 구역으로 나누어야 하는데 그 구역 안의 숫자 합이 10이 되야 하는 문제

직선 4개로 11개의 구역을 나눈다는 것도 결코 만만치 않다.

가운데를 중심으로 열십자와 엑스자로 직선 4개를 그어도 8개가 최대치, 이걸 11개의 구역으로 나누는 것도 깜깜한데 그 구역의 숫자들이 10이 되야 한다는 건 풀지 말라는 소리 ㅋㅋㅋ

세계 대학생 프로그래밍 대회 1등 (5년 연속), 세계 정보 올림피아드 대회 금메달, 카이스트 출신으로 이장원과 신재평의 친구이며 송천재라고 불리우는 송기문이 문제를 보자마자 놀라운 접근법을 제시한다. 숫자의 합이 110이 되면 가능하다며 11개의 구역에 분산된 숫자들을 다 더했을 때 110이 되야 한다고 말한다. (현재 나온 숫자의 합은 모두 119)

사칙연산이 가능한 것도 아닌데 119의 합을 110으로 만든다는 것 자체도 난제..

문제의 답과 풀이과정은 아래 공개

십단위 수의 중간을 나누는 엄청난 괴력, 그러고 보니 정확히 직선상에 큰 수들이 몰려 있다

한 구역마다 위치한 수의 합은 10, 그 구역이 11곳이 되야 하니 수는 110 되야 된다. 곡선이 아닌 직선을 써야 하는 문제인 만큼 근접한 수들이 10이 될 수 있는 공간을 묶어서 따지면 찾아낼 수 있었던 문제, 물론 여기까지 알아도 어떻게 선을 그어야 하는지를 빨리 알아내는 것도 결코 쉬운 건 아니다. 

개인적으로 6 위에 "10" 작은 삼각형 위치가 대박이라고 생각한다. 저렇게 자리가 생길 수 있다니

내가 본 문제 중에 확실히 수준이 높은 문제였다. 나는 1시간 이상은 투자했을 문제

큰 십의 단위 숫자 사이를 쪼개어 선이 지나가도록 한 발상과 10 + 9 + 1 (10이 될 수 없는 공간) 이 연결된 공간에서 10의 사이를 벌려 십의 단위 1를 다른 구역으로 보내고 0만 남기어 나머지 9 + 1 + 0 으로 결국 문제가 원하는 10을 만든 것이 MC무의 표현처럼 문제를 풀고 답을 알아내는 신의 한수라고 할 수 있다.