샘 로이드 문제 - 뚱뚱한 소년들과 통통한 자매들, 그리고 날씬한 쌍둥이와의 줄다리기 시합

1만개 이상의 퍼즐을 만들었다는 샘 로이드, 구글 검색을 하면 체스 선수라고 먼저 소개 될 정도로 체스에서도 두각을 보인 인물이다. 마틴 가드너와 연관 검색어로 등장하는 인물이기도 한 샘 로이드의 문제가 오늘의 문제

1. 뚱뚱한 소년 4명이 통통한 자매 5명과 같은 세기로 줄을 잡아 당겼다.

2. 통통한 자매 2명과 뚱뚱한 소년 1명이 날씬한 쌍둥이와 비겼다.

그렇다면 날씬한 쌍둥이와 통통한 자매 3명이 통통한 자매 1명과 뚱뚱한 소년 4명과 시합을 하면 어느 쪽이 이길까? 하는 것이 오늘의 문제

이 문제는 문제적 남자에서 MC무가 당당하게 그것도 굉장히 빨리 답을 맞춘 문제

느낌상 날씬과 통통, 통통과 뚱뚱의 대결이라 통통/뚱뚱집단이 이길 것 같다. 정답은 아래부터

날씬한 쌍둥이와 통통한 자매쪽이 이겼다고 말하는 MC무. 과연 맞을까?

이 문제를 연립방정식으로 쉽게 풀 수 있다고 호언장담하는 MC무

뚱뚱소년 a, 통통자매 b, 날씬쌍둥이는 c

뚱뚱소년 A, 통통자매 B, 날씬쌍둥이는 C 라고 할 때 첫째 시합은 4A = 5B 가 성립되고 두번째 시합은 2B + A = C 가 된다. 마지막 세 번째 시합은 C + 3B 와 B + 4A가 되는데 첫 번째 시합에서 A와 B의 값이 나온다. A는 5가 되야 되고 B는 4가 되야 식이 성립된다. A와 B의 값을 알면 결국 두 번째 시합에서는 (2X4)+5=C 가 되기 때문에 C는 13

결국 세 번째 시합의 식은 13 + (3X4)와 4 + (4X5)로 25와 24의 값이 나오게 되니 24보다 25가 더 크기에 날씬 쌍둥이와 통통자매쪽이 줄다리기 시합에서 이기게 된다. 

사실 이 문제는 꼭 연립방정식으로 풀어서 답을 찾지 않고 다른 방법도 가능하다. 솔직히 난 이 방법이 아닌 더 단순한 방법으로 풀었는데 풀이 속도 과정은 MC무와 얼추 비슷, 첫 번째 시합에서 뚱뚱 소년 4명이 통통 소녀 5명과 같다라고 했다. 힘의 크기가 같다는 것인데 문제에 등장하는 사람의 수가 그렇게 복잡한 구성이 아니라서 빠르게 풀 수 있었던 문제. 

뚱뚱 소년 4명과 통통 자매 5명은 줄다기에서 무승부로 결정이 났다. 100 (100%) 이라는 걸 기준으로 하면 뚱뚱 소년 4명의 개인당 힘은 25%, 통통 자매 5명은 각각 20%라는 말이 된다. 어찌 되었든 첫 번째 시합으로 뚱뚱 소년은 인당 25%의 에너지를 가지고 있고 통통 소녀는 인당 20%의 에너지를 가지고 있는 셈

두 번째 시합에서 통통 자매 2명과 뚱뚱 소년 1명이 날씬한 쌍둥이와 마찬가지로 무승부가 되었으니 날씬 쌍둥이의 힘은 (20+20+25)가 되고 값은 65라는 뜻이 된다. 

세 번째 시합은 날씬한 쌍둥이(65)와 통통한 자매 3명(60)이 통통한 자매 1명(20)과 뚱뚱한 소년 4명(100)과 시합을 하게 되므로 값은 125 대 120. 즉 날씬 쌍둥이와 통통 자매 3명쪽이 5 더 크다. 연립방정식이 아니어도 1인당 (쌍둥이는 쌍둥이니 하나로 보고) 힘이 얼마인지만 대략 계산해도 빨리 풀 수 있었던 문제. 내가 푼 방식은 이랬다.