강용석의 고소한 19에 나온 멘사 문제

어떤 신사가 100만원 짜리 수표를 가지고 보석상을 찾았다. 70만원 짜리 보석을 구입하고 수표를 건넸으나 보석상은 거스름 돈이 없다 그래서 옆 제과점에서 100만원짜리 수표를 현금으로 바꿔 30만원을 거슬러 주었다. 그런데!! 수표는 위조 수표!!!  보석상은 100만원을 제과점에 물어줘야 한다. 그렇다면 문제! 보석상의 손해 금액은 얼마일까요?

방송에서 처음 이 문제를 보고 저게 문제야? 했던 기억이 난다. ㅡ.,ㅡ;;; 설명하는 문장을 보고 설명이 끝나는 시점에서 보석상의 손해는 얼마일까? 라는 질문과 동시에 혼잣말로 답을 뱉었는데 찾아보니 맞더라. 뭔가 어렵다고 해서 내놓은 것 같은데 내가 원래 학교에서 공부를 못했다. 근데 이 문제는 듣자마자 그냥 맞췄다. 수학적 논리가 아니라 그냥 생활 속의 삶 아닌가? 내가 사기를 당했는데 얼마를 사기 당했는지 모르는 사람이 없을 것이고 사기꾼이 얼마를 등쳐 먹고 도망갔는지 모르는 사람도 없을 것이다. 수학적 논리로 접근하니 어렵다고 느낄 뿐이다.

여러분이 생각하는 답은? (답은 아래에 적어준다) 

그냥 내가 보석상 주인이다 하고 설명 들으면서 푸니 앞서 말한 것처럼 저게 문제야? ㅋ 이랬다. 나한테는 너가 보석상인데 얼마 사기 당했냐고 묻는 것과 같다. 나중에 이게 문제가 된다고 해서 꼼꼼히 살펴보니 사기꾼 신사와 보석상, 그리고 제과점이라는 세 곳이 등장하고 이 세 곳에서 돈의 흐름이 모두 발생하다 보니 어렵다고 느낀 것 같다. 어려운 문제라고 해서 긴장하고 논리적으로 봐서 그렇지 꽤 간단하다. 돈의 흐름은 있지만 하나의 돈이 동일하게 움직였기 때문에 신사가 가진 돈이 총액이고 돈은 불어나지 않는다. 장소가 여러 번 등장해서 그렇지 돈은 하나의 돈이 공간 이동만 했을 뿐이다. 신사가 가진 100만원이 "총액"이기 때문에 100만원 이상은 손해가 날 수 없다. 신사가 70만원 짜리 보석과 현금 30만원을 가져간 것도 그 100만원 총액이기 때문이고 그 100만원을 사기 당했으니 당연히 손해 액은 100만원!!

그럼에도 불구하고 사람들이 헷갈려 하는 건 바로 제과점인데 제과점과 보석상은 거래 취소가 되기 때문에 원래 자리로 돌아간다. 거래 취소가 안되면 제과점이 100만원 손해이고 보석상은 손해가 없다. 보석상이 다시 수표를 돌려받아야 하니 제과점은 예전으로 돌아가고 보석상은 고스란히 100만원을 손해 본다. 그러니 수표를 바꾸기 전의 상태로 돌아오게 된다. 보석상이 50만원 손해면 무조건 제과점은 50만원이 되야 한다. 총액이 100만원이고 100만원의 거래만 성사되었기 때문에 사기 당한 금액은 당연히 백 만원,

이게 이자 놀이 할 때 이런 방법이 가끔 쓰인다. 왜 사채를 쓰면 배보다 배꼽이 더 크다고 하지 않는가? 그 사람들의 논리를 들으면 맞는 것 같지만 진짜 논리적으로 따지면 다 틀린다. 보석상 문제랑 거의 똑같다. 보석상 입장에서는 보석도 잃고 현금 30만원도 잃고 수표 100만원도 물어줘야 하니까 헷갈리는 순간 200만원 손해를 본 것처럼 보인다. 경우에 따라서는 수표 100만원과 현금 30만원으로 130만원 손해라고 말할 수도 있다. 수표 값에 보석 값이 포함되어 있어서 자칫 잘못 판단하면 현물이 아닌 현금만 따지게 되는 것이다. 사실 이런 논리라면 수표 100만원 안에 보석과 함께 30만원까지 포함된 것이지만 그걸 놓칠 수도 있다.

사실 이 문제는 "보석상의 손해는 얼마인가?"라는 부분에 있어 그 문제만 딱 놓고 보면 답이 여러 개 나올 수도 있다. 이 문제의 정답은 백 만원이지만 보석상의 손해를 묻는 것이기 때문에 보석상의 보석 원가를 따지지 않을 수 없다. 보석을 50만원에 매입해 20만원의 마진을 붙인 것이라면 보석 값 50만원과 현금 거스름돈 30만원, 합해서 80만원만 손해를 보기 때문이다. 70만원 짜리 보석을 매입해서 70만원에 파는 사람은 없다. 이것이 단지 문제풀이용이라고 한다면 백 만원이 정답이지만 이 문제를 멘사답게 풀려면 백 만원도 틀린 정답이 된다. 정확한 답은 거스름돈 30만원과 알수 없지만 매입한 보석 원가를 (70만원은 될 수가 없다) 합친 금액이 보석상의 손해라고 풀어서 말해야 정답이 된다. 문제 풀이를 위해 만원 단위로 표현하면 31만원에서 99만원 까지가 진짜 정답 범위다.

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