성균관 유생들이 문제를 내고 풀던 산가지 놀이를 응용한 새의 방향 바꾸기 문제

산가지를 이용한 문제, 이쑤시개나 성냥개비, 젓가락, 윷가락처럼 길쭉하게 생긴나뭇가지 여러개를 가지고 생균관 유생들이 계산기로 쓰던 수학 놀이로 계산을 할 때 주로 사용된 나뭇가지라고 보면 된다. 길고 짧은 나뭇가지의 길이와 가로 혹은 세로로 놓는 나뭇가지 모습으로 1단위에서 1000단위까지 셈 표시가 가능 

산가지 자체는 계산기 역할 외에도 그 자체로 나뭇가지로서 놀이기구가 되기도 했는데 산가지 놀이라는 이름처럼 나뭇가지를 가지고 모양이나 형태를 만들어 변형 시키는 도형 문제도 가능해 공부하면서 노는 공부 놀이가 된다.

산가지를 가지고 도전하는 첫 번째 문제는 바로 새의 방향 바꾸기

산가지 3개만 옮겨서 지금 날고 있는 새의 방향을 바꾸면 되는 문제

필기나 도구 없이 머리 속으로만 풀 수 있다면 더 좋겠지만 산가지 응용 문제인 만큼 동일하게 해보는 것도 좋다. 나는 집에 마침 성냥(기린표 통성냥)이 있어 성냥 10개로 똑같은 새 모양을 만들어 도전을 해보았는데 성냥이 없다면 이쑤시개나 길쭉한 형태의 도구를 활용해 직접 옮겨 보는 것도 좋다. (정 없으면 종이에 그려 오려라!)

명절 날 윷놀이라도 하게 되면 새의 방향 바꾸기 문제를 가족들에게 출제해 윳가락으로 한번 도전해 보는 것도 괜찮은 문제, 정답은 아래부터

3개의 가지만 옮겨서 방향을 바꿔야 하는데 박경이 아래를 보던 새를 위로 보는 새로 바꿨다

새의 머리와 몸통이 되는 마름모의 위치를 바꿔주는게 핵심, 뒤에 달린 꼬리 부분은 마름모가 되려면 2개의 선이 필요해 3개만 써야 하는 이 문제에서 조건으로 부합되지 않는다. 반면 양쪽 날개는 꼬리와 맞물려 단 1개의 선만 이어주면 마름모가 완성되며 몸통의 위치를 옮길 수 있게 된다. 

화면을 따와 내가 직접 표시를 해봤는데 이건 확실히 직접 옮겨가며 풀면 쉽게 할 수 있다. 성냥개비를 가지고 도전한 나는 1분도 체 걸리지 않았다. 하늘색, 빨간색, 검정색으로 원래 있던 산가지를 옮겨야 할 장소와 매치해 그려놨다 (내가 푼 방식) 좌측이든 우측이든 정해진 순서는 없기 때문에 풀이 과정은 조금씩 다를 수 있다. 색깔과 상관없이 산가지가 있는 곳의 동그라미 가지를 산가지가 없는 동그라미 쪽으로 아무거나 옮겨도 가능

가만히 보면 내가 그린 동그라미들이 양쪽 각 1개 가운데 4개가 몰려 있다. 상단 빨강을 바로 옆 하늘색으로 옮기고 하단 검정을 바로 옆 빨강으로 그리고 좌측 날개 하늘색을 우측 날개 검정으로 옮기면 새의 형체를 알아보기 더 쉬울지도..(글을 쓰다보니 그렇게 옮기는게 더 빠르고 새 모양이 잘 보인당 ㅠ.ㅠ)