카이스트 인재를 위한 문제 - 구역의 숫자합을 찾아 모양 알아내기

문제적 남자에서 출제한 구역의 합을 유추해 나선형 모양의 형태를 알아내는 문제다.

카이스트 인재를 위한 문제라는 소타이틀로 함께 나왔다.

위, 아래, 좌, 우 모두 4개 방향을 가진 서로 다른 값을 가진 나선 모양이 있다.

한 구역의 합은 25가 된다.

구역의 합이 25일 때 각 모양이 갖는 수와 빈 칸에 들어가야 할 모양을 맞히는 문제

각 그림이 나타내는 숫자를 찾아내어 푸는것이 관건

한 구역이 숫자 합 25일 때 B가 있는 구역은 칸이 다섯개이며 4개는 모양이 같다. 예상이 가능한 수는 4칸의 모양은 6이고 B는 1, 혹은 4칸이 4 B가 9로 가정을 해볼 수 있으나 오히려 간단하게 생각해 모두 모양이 같다면 바로 25가 나오고 이 문제의 실마리가 될 수 있는 여지가 높아 B는 5라고 우선 가정하는게 합리적이라고 본다. 나 역시 이 문제에서 가장 먼저 찾은 것이 B고 그 수는 5였다. 

또한 숫자가 한 자릿수가 아닌 두 자릿수도 있을 수 있어 고민을 살짝 했는데 눈동자(?)의 모양이 동서남북 네 방향 밖에 없기 때문에 한 자릿수를 넘어가는 수는 아니라고 일단 정리를 하고 도전했다. 무엇보다 B는 5가 확실하다면 남은 건 세 방향이기 때문에 9칸짜리 C 구역은 B 모양이 2개 밖에 없어 7칸에 십의 자리가 있으면 구역의 합 25가 넘기 쉬워 한 자리로만 이루어진 수들의 조합이라고 정리하기가 쉽다.

이제 B를 가지고 다음 실마리를 풀기 위해서는 칸의 모양이 모두 공개된 B의 반대편 구역이다. 숨겨진 모양 없이 모두 공개 되었기 때문에 대략적인 유추가 가능하다. 근데 이게 추측해 의한 수들의 조합이라 이게 어렵다. 

나는 A, B, C가 없는 우측 끝 라인에만 꽂혀서 풀다가 결국 해맸다. 무조건적인 유추와 대입이 부른 혼란이다. 하파고는 중간 C 구역을 다음 타깃으로 삼았는데 막대입으로 풀어 나갔지만 이게 맞는 선택이었다고 본다. 풀이과정을 지켜보자. 

설명대로 대입해 보면 의외로 깔끔하게 수 조합이 떨어진다.

C 구역을 해결하니 오히려 내가 해맸던 우측 끝 라인이 바로 풀린다. 5, 1, 3의 합 9가 되고 남은 두 칸은 합이 16이며 그 모양은 서로 같다. 결국 남은 두 칸은 똑같은 수로 16이 되려면 8이 되야 하고 아래를 보고 있는 눈동자의 모양은 8이 된다. 그렇게 되면 A구역의 남은 모양마저 자동으로 알아내게 되며 3+5+5+8+3+A=25가 바로 나온다. 결국 A는 1이다.

이것으로 A는 좌측방향이고 수는 1, B는 우측방향이고 수는 5, C도 좌측방향이고 수는 1이 된다. 생각보다 간단하다고 생각했지만 막상 대입을 어떤 식으로 해서 풀어야 할지 은근 고민되게 만든 문제, 결과적으로 난 이 문제를 스스로 풀진 못했다. 어느 구역을 먼저 파고드느냐에 따라 성공과 실패로 갈린다. 모양을 보고 유추해서 대입해 풀어나가는 문제라 단서 포착과 숫자 추리 능력이 좀 필요한 문제