가로 줄을 최소로 추가하여 사다리 타기 만들기 문제 (문제적 남자)
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교육/문제풀이

가로 줄을 최소로 추가하여 사다리 타기 만들기 문제 (문제적 남자)

by 깨알석사 2016. 3. 2.
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누구나 먹거리 내기를 할 때 한 번은 경험하게 되는 것이 바로 "사다리 타기" 게임이다. 간식 내기는 물론 점심 내기까지 공정한 내기를 할 경우 가장 손 쉽게 접근하는 것이 바로 이 사다리 타기 게임인데 오늘 문제는 바로 이 사다리 게임을 응용한 사다리 타기 문제다

일반적인 사다리 타기는 위와 아래가 연결된 세로 줄에 변수가 추가되는 다양한 가로 줄이 삽입되게 되어 있는데 오늘 문제는 세로 줄만 만들어진 상태에서 가로 줄을 자기가 추가해 사다리 타기 게임을 완성해야 한다. 단 상단과 하단이 대응되는 사다리 타기를 만들어야 한다. 7개의 줄에서 주어진 조건을 만족하는 최소의 수를 구하는 문제, 위와 아래 연결되는 조건이 정해진 상황에서 최소 몇 개의 가로줄이 필요하느냐 묻는 문제다.

A, B, C, D, E, F, G 7개 상단의 선택지에서 A는 하단의 7로, B는 하단의 5, C는 6, D는 3, E는 4, F와 G는 각각 1과 2로 연결이 되게 가로 선을 추가해야 하는 문제다.

생각보다 어려운 문제

아래부터는 정답 풀이~ (어쩌면 이 원리를 알면 사다리 게임의 영원한 승자가 될지도)

규칙을 발견하고 수학적 공식으로 풀 수도 있지만 오히려 오답이 나온 것처럼 때로는 직접 그려가면서 정답을 찾아가는 노가다 방법도 나쁘진 않다. 수학적 공식이나 이미지 공식이나 사실 큰 차이도 없다. 가로 줄이 한번 그어졌을 때 사다리 타기의 특징 중 하나는 다른 줄이 이 가로 줄을 함께 사용할 수 있다는 것, 경우에 따라서는 여러 줄이 전부 사용될 수도 있고 한번만 사용이 될 수도 있다. 이처럼 공통적으로 함께 쓰일 수 있는 가로 줄을 어떻게 활용하는지가 문제 풀이의 해결점



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