16개의 금고 번호 중에서 가장 먼저 눌러야 할 버튼을 맞추는 문제

16개의 버튼이 있는 금고가 있다.

금고 버튼에는 각각 다음 버튼으로 이동해야 하는 규칙이 있는데 이 금고를 열기 위해서는 16개의 모든 버튼을 눌러야 한다.

겹치지 않고 모든 버튼을 눌러야 한다면 가장 먼저 눌러야 하는 버튼은 무엇일까?

문제 이해를 위해 예시를 든다면 1번을 가장 먼저 누를 경우 R 규칙에 따라 오른쪽 버튼을 순번으로 눌러야 한다. 그럼 1번 다음은 무조건 2번, 2번은 아래 버튼을 지시하게 되므로 6번, 6번 다음은 5번, 5번은 다시 1번을 가리키기에 1번을 누르면 1-2-6-5-1 로 다시 돌아온다. 16개의 버튼은 물론 1번으로 되돌아 온 경우다. 1번은 가장 먼저 누를 수 없는 버튼이 된다.

아래부터는 정답풀이~

어렵지는 않아 보이지만 짧은 시간안에 풀어야 한다는게 함정...시간만 많다면 하나하나 대입해도 답은 찾을 수 있음..ㅠ.ㅠ