바둑판 모양의 구역을 가로, 세로, 대각선으로 모두 관찰하기 위한 초소 배치 문제

바둑판 형태의 사각형 틀이 있다. 가로, 세로, 대각선 방향으로 관찰이 가능한 감시초소가 있는데 바둑판 모양의 한 칸에 배치를 하면 그 칸을 기준으로 가로, 세로, 대각선 모두 관찰이 가능하다. 모든 구역을 관찰하기 위해서는 최소 몇 개의 초소가 필요한지 알아내야 하는 문제 (가로/세로/대각선 한 칸씩이 아닌 그 줄 모두를 관찰할 수 있음)

일단 전체 구역은 가로 7, 세로 7 합이 49개의 구역으로 이루어져 있다는 걸 알 수 있다.

일단은 가장 많은 곳을 한번에 관찰할 수 있는 구역은 정중앙이다. 어디까지나 참고 사항

타일러가 정중앙에 하나, 각 면의 중앙에 하나씩 총 5개를 설치했다. 하지만 오답!

5개보다 더 적은 감시초소로 관찰이 가능하기 때문이다.

주우재는 초소 2개까지 노려보고 있다. 된다면 그야말로 대박~

5개의 초소보다 더 적은 초소로 모든 구역을 감시한다는 건 생각보다 어려운 문제다.

구역 밖의 대각선 한쪽식 좌우를 맡게 하면 2개의 초소로 구역 감시가 가능

발상은 아주 좋았으나 원래 답이 아니기 때문에 땡!, 초소는 반드시 구역 안에 있어야 한다.

문제의 본질은 구역 안으로 침입을 막는게 아니라 모든 구역을 볼 수 있어야 하는 것이다.

MC무 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ....아이들 기를 꺽고 그러셔 ㅋㅋ

집에서도 누구나 가족과 함께 풀어 볼 수 있는 문제다. 생각보다 쉽지 않아서 의외로 재미있음

타일러가 4개이 초소로 감시가 가능한 구조를 완성했다. 정답풀이는 아래부터

X 표시는 감시초소의 위치, 사격형 테두리는 감시초소 사면을 둘러싸고 있는 가장 근접한 감시구역으로 감시초소와 사각형 안은 모두 직접적인 관찰이 가능, 이제 X들을 중심으로 세로, 가로, 대각선으로 끝까지 관찰이 가능한지 동그라미로 관찰 가능 구역을 표시해 보면 맞는지 틀린지 알게 된다. (동그라미를 아직 다 그리지 않은 상황)

지금 상태에서 타일러가 그린 감시초소는 완벽하게 모든 구역을 관찰할 수 있다. 가장 많은 곳을 관찰할 수 있었던 중앙을 오히려 포기하는 것이 바로 문제 해결의 포인트, 오히려 그게 바로 함정이었다. 가장 많은 곳을 볼 수 있는 곳이 아니라 중첩되는 라인을 찾아야 했던 문제다. 정중앙에 초소를 놓는 순간 5개 이하가 되지 못한다.

이 문제는 답이 원래 따로 있었다. 타일러의 답과 갯수는 같지만 위치가 달랐다.

답을 보면 굉장히 심플하다는 걸 알 수 있다. 가운데 대각으로 2개, 양 끝에 2개, 그게 끝~

진짜 답을 보면 이것보다 아름다운 답이 따로 없다. 모양 자체도 예술이다.

다들 원래 답을 알고 해보면서도 신기~...저 모양으로 모든 구역을 관찰할 수 있다니 알고도 신기하다

우리나라 군대에서 활용하면 효과가 좋을 것 같은 예감이 드는 문제, 초소배치의 전략 수립!

다시 똑같이 답을 쓰라고 해도 어려울 정도로 어렵게 푼 타일러, 답을 풀고도 한 소리 들었다. ㅋㅋ