♩ ♪ ♬ 각각의 음표 갯수는 몇 개와 같을까? (음악기호로 푸는 수학 문제)

♩ ♪ ♬ 음표가 각각 있다.

♩♩♩♩♩♩ 는 ♪♬♬♬ 와 같다

♪♪♪♪♬♬ 는 ♩♩♩♩♩♩♩♩와 같다

그렇다면 ♪♪♪♬♬♬♬는 ♩ 몇 개와 같을까?

어려워 보여도 계산만 잘 하면 누구나 쉽게 풀 수 있다. 도전!!!

이 문제를 보고 4분음표, 8분음표로 해석해 음악적으로 계산을 하려고 하는 사람도 있으나 의외로 이 문제는 간단하다. 음표는 함정일 뿐, 문제로 나온 기호의 갯수만 가지고 수식으로 풀면 쉽게 풀이가 가능하다.

특별히 어려운 부분이 없음으로 바로 정답풀이로 넘어간다. 정석은 연립방정식이지만 난 소 뒷걸음치다 쥐 잡는 격으로 그냥 노가다 풀이식으로 풀었다 (ㅡ.ㅡ;;)

식으로 만들어 풀기 쉽게 일단 기호를 ♩ = a , ♪ = b, ♬ = c 로 정한다, 연립방정식으로 풀기 위함이다

♩♩♩♩♩♩ 는 ♪♬♬♬ 와 같다라고 했으니 

이제 이 문제는 aaaaaa = bccc 와 같은 형태가 될 수 있고 이건 다시 6a = 1b3c 로 쉽게 정리가 된다.

첫 번째 줄 ♩♩♩♩♩♩ 는 ♪♬♬♬ 와 같다는 6a = 1b3c

두 번째 줄 ♪♪♪♪♬♬ 는 ♩♩♩♩♩♩♩♩와 같다라는 건 8a = 4b2c 가 된다

이 때 두 번째 줄의 8a = 4b2c 에서 반으로 수를 나눌 수 있다는 걸 알 수 있다.

4a = 2b1c

질문으로 나온 음표는 ♪♪♪♬♬♬♬ 이고 식으로 바꾸면 3b4c

첫 문장에서 1b3c는 6a 라는 걸 알고 있고 두 번째 문장에서 4a = 2b1c 라는 걸 알 수 있기 때문에

1b3c (6a) + 2b1c (4a) = 3b4c (10a) 가 된다, 결국 10a 되니 답은 ♩ 10개와 같다

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나는 연립방정식으로 풀지 않았다. 그냥 보이는 그대로 음표로 노가다 대입으로 풀었다 ㅠ.ㅠ

♩♩♩♩♩♩ = ♪♬♬♬

♪♪♪♪♬♬ = ♩♩♩♩♩♩♩♩

♪♪♪♬♬♬♬는 ♩ 몇 개와 같냐는 질문에 당연히 ♩ 의 갯수에 주목했다. 

어차피 질문 자체가 ♩ 을 알아내야 하기에

두 번째 줄의 ♩ 8개 짜리를 4개로 줄이면 계산하기 편하게 ♪♪♬ 이 된다는게 보였다.

두 번째 줄의 ♪♪♪♪♬♬ = ♩♩♩♩♩♩♩♩ 는 ♪♪♬ = ♩♩♩♩ 도 가능하다는거다.

근데 문제로 나온 ♪♪♪♬♬♬♬ 은 첫 줄과 둘째 줄에서 얻은 풀이와 같았다.

결국 ♩ 6개짜리와 ♩ 4개 짜리는 ♪♪♪♬♬♬♬ 과 같게 된다.

시간은 걸렸지만 결국 연립방정식 말고 보이는대로 풀었다. 수식으로 간단하게 풀 수 있지만 가끔은

이런 막대입으로도 가능하다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ